В треугольнике ABC AB=BC, BM - медиана, угол ABC=110°. Найдите угол ABM.

Фотография

Ответ ассистента

1. В равнобедренном треугольнике $ABC$ (так как $AB=BC$) медиана $BM$ является также биссектрисой и высотой. Значит, $BM$ делит угол $ABC$ пополам. $$ \angle ABM = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ $$ **Ответ: $55^\circ$** 2. Углы $AOD$ и $COB$ являются вертикальными, поэтому они равны. Углы $AOD$ и $AOC$ являются смежными, их сумма равна $180^\circ$. Углы $AOC$ и $COB$ также являются смежными. Найдём угол $AOC$: $$ \angle AOC = 180^\circ - \angle AOD = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ $$ Найдём угол $COB$: $$ \angle COB = \angle AOD = 35^\circ $$ **Ответ: $\angle AOC = 145^\circ$, $\angle COB = 35^\circ$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи