Найдите значение выражения $$\frac{2^5 \cdot (2^3)^4}{2^{13}}$$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $$\frac{2^5 \cdot (2^3)^4}{2^{13}}$$

$Найдите значение выражения $$\frac{2^5 \cdot (2^3)^4}{2^{13}}$$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала упростим числитель, используя свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$ (2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} $$ Теперь наше выражение выглядит так: $$ \frac{2^5 \cdot 2^{12}}{2^{13}} $$ Далее, используем свойство степеней $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ для числителя: $$ 2^5 \cdot 2^{12} = 2^{5+12} = 2^{17} $$ Теперь выражение стало таким: $$ \frac{2^{17}}{2^{13}} $$ Используем свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$ 2^{17-13} = 2^4 $$ Осталось вычислить $2^4$: $$ 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 $$ **Ответ:** 16

Найдите значение выражения $$\frac{2^5 \cdot (2^3)^4}{2^{13}}$$

Ответ ассистента

Другие решения