Укажите, какие треугольники на рисунке 121 подобны. Назовите признак подобия.

1. Треугольники $DFE$ и $WZX$ подобны по двум сторонам и углу между ними. Угол $D$ и угол $W$ равны (показано одной дугой). Отношение сторон: $DF/WZ = 8/3.5 = 16/7$, $DE/WX = 6/5$. Эти отношения не равны. Отношение сторон: $DF/WZ = 8/3.5 ext{ или } 8/6 text{ или } 8/5$. $FE/WX = 5/5 text{ или } 5/6 text{ или } 5/3.5$. Рассмотрим отношения сторон, образующих равные углы: $DF/WX = 8/5$ $DE/WZ = 6/3.5 = 12/7$ Эти отношения не равны. Рассмотрим треугольники $DFE$ и $NKM$. Угол $D$ не равен углу $N$ или $K$. Треугольники $OPR$ и $NKM$ не подобны. Угол $P$ не равен углу $N$ или $K$. Треугольники $ABC$ и $SVT$ подобны по двум углам. Угол $A$ и угол $S$ равны (показано одной дугой). Угол $B$ и угол $T$ равны (показано двумя дугами). Признак подобия: по двум углам. 2. Пусть стороны треугольника равны $a=6$ см, $b=8$ см, $c=9$ см. Если коэффициент подобия $k=3$, то стороны подобного треугольника будут: $a' = a \cdot k = 6 \cdot 3 = 18$ см $b' = b \cdot k = 8 \cdot 3 = 24$ см $c' = c \cdot k = 9 \cdot 3 = 27$ см **Ответ:** Стороны подобного треугольника равны 18 см, 24 см, 27 см. 3. Даны подобные треугольники $ABC$ и $MPK$. $\angle A = \angle P$ $\angle B = \angle K$ $AB = 11$ см $BC = 15$ см $CA = 10$ см $MP = 18$ см Из подобия треугольников $ABC \sim MPK$ следует, что отношения соответствующих сторон равны: $AB/MP = BC/PK = CA/MK$ Подставим известные значения: $11/18 = 15/PK = 10/MK$ Найдем $PK$: $11/18 = 15/PK \implies PK = (15 \cdot 18) / 11 = 270 / 11 \approx 24.55$ см Найдем $MK$: $11/18 = 10/MK \implies MK = (10 \cdot 18) / 11 = 180 / 11 \approx 16.36$ см **Ответ:** $MK \approx 16.36$ см, $PK \approx 24.55$ см. :::div .chart-container @chart-1::: :::div .chart-container @chart-2:::