Топливный бак трактора вмещает 64 кг керосина. Чему равна ёмкость бака? Ответ дайте в литрах.

## Задача 1 **Допущение: плотность керосина $\rho_{керосина} = 0.8$ г/см$^3$ (или 800 кг/м$^3$).** Чтобы найти ёмкость бака в литрах, нужно массу керосина разделить на его плотность. Плотность керосина: $\rho = 0.8\text{ г/см}^3 = 800\text{ кг/м}^3$. Масса керосина: $m = 64\text{ кг}$. Переведем плотность в кг/литр. Так как $1\text{ л} = 1\text{ дм}^3 = 0.001\text{ м}^3$, то $1\text{ м}^3 = 1000\text{ л}$. $\rho = 800\text{ кг/м}^3 = 800 / 1000\text{ кг/л} = 0.8\text{ кг/л}$. Объем бака: $V = \frac{m}{\rho}$ $$V = \frac{64\text{ кг}}{0.8\text{ кг/л}} = 80\text{ л}$$ **Ответ: 80 л** ## Задача 2 По условию, две одинаковые мензурки уравновешены на рычажных весах. Это значит, что их общая масса (мензурка + жидкость) одинакова. Так как мензурки одинаковые, то массы жидкостей в них тоже равны: $m_1 = m_2$. По рисунку видно: Объём воды в первой мензурке (1): $V_1 = 125\text{ мл}$. Объём жидкости во второй мензурке (2): $V_2 = 100\text{ мл}$. Мы знаем, что плотность воды $\rho_{воды} = 1\text{ г/см}^3$. Поскольку $1\text{ мл} = 1\text{ см}^3$, то $V_1 = 125\text{ см}^3$. Масса воды в первой мензурке: $m_1 = \rho_{воды} \cdot V_1 = 1\text{ г/см}^3 \cdot 125\text{ см}^3 = 125\text{ г}$. Так как $m_1 = m_2$, то масса жидкости во второй мензурке $m_2 = 125\text{ г}$. Объем жидкости во второй мензурке $V_2 = 100\text{ мл} = 100\text{ см}^3$. Плотность жидкости во второй мензурке: $\rho_2 = \frac{m_2}{V_2}$ $$ \rho_2 = \frac{125\text{ г}}{100\text{ см}^3} = 1.25\text{ г/см}^3 $$ Округляем до десятых: $\rho_2 \approx 1.3\text{ г/см}^3$ **Ответ: 1.3 г/см$^3$**