Вычти дробь 19/45 - 7/18

1. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) для 45 и 18. Разложим числа на простые множители: $$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$$ $$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$$ НОК(45, 18) = $$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90$$ Приведём дроби к общему знаменателю 90: $$\frac{19}{45} = \frac{19 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{38}{90}$$ $$\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{35}{90}$$ Вычтем дроби: $$\frac{38}{90} - \frac{35}{90} = \frac{38 - 35}{90} = \frac{3}{90}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3}{90} = \frac{1}{30}$$ **Ответ: $\frac{1}{30}$** 2. Найдём наименьший общий знаменатель для 4 и 8. Это 8. Приведём первую дробь к знаменателю 8: $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$$ Вычтем дроби: $$\frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{2 - 1}{8} = \frac{1}{8}$$ **Ответ: $\frac{1}{8}$** 3. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 21. Разложим числа на простые множители: $$14 = 2 \cdot 7$$ $$21 = 3 \cdot 7$$ НОК(14, 21) = $$2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$$ Приведём дроби к общему знаменателю 42: $$\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{33}{42}$$ $$\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}$$ Сложим дроби: $$\frac{33}{42} + \frac{16}{42} = \frac{33 + 16}{42} = \frac{49}{42}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{49}{42} = \frac{7}{6}$$ Выделим целую часть: $$\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$$ **Ответ: $1\frac{1}{6}$**