Вопрос:

Найдите значение выражения

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойствами степеней: 1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ 2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ Вычислим: $$ \frac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}} = \frac{5^{2 \cdot (-8)}}{5^{-15}} = \frac{5^{-16}}{5^{-15}} $$ Теперь применим свойство деления степеней: $$ 5^{-16 - (-15)} = 5^{-16 + 15} = 5^{-1} $$ А это равно: $$ 5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{1}{5} $$ **Ответ:** $$\frac{1}{5}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи