Переведите десятичную дробь и проценты: а) 0,3; б) 5,4; в) 0,324.

1. Переведите десятичную дробь и проценты: a) $0,3 = \frac{3}{10} = 30\%$ б) $5,4 = \frac{54}{10} = 540\%$ в) $0,324 = \frac{324}{1000} = 32,4\%$ 2. Представьте проценты в виде десятичной дроби: a) $4\% = 0,04$ б) $246\% = 2,46$ в) $7,3\% = 0,073$ 3. Какие из утверждений верны? а) $1 \text{ мм}$ составляет $1\%$ от $1 \text{ дм}$ — Верно. ($1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$, $1\%$ от $100 \text{ мм} = 1 \text{ мм}$) б) $1 \text{ м}$ составляет $1\%$ от $1 \text{ км}$ — Верно. ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, $1\%$ от $1000 \text{ м} = 10 \text{ м}$. Значит, $1 \text{ м}$ это $0,1\%$ от $1 \text{ км}$) в) $100 \text{ см}^2$ составляют $1\%$ от $1 \text{ м}^2$ — Верно. ($1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$, $1\%$ от $10000 \text{ см}^2 = 100 \text{ см}^2$) г) $1 \text{ а}$ составляет $1\%$ от $1 \text{ га}$ — Верно. ($1 \text{ га} = 100 \text{ а}$, $1\%$ от $100 \text{ а} = 1 \text{ а}$) д) $1 \text{ мм}^2$ составляет $1\%$ от $1 \text{ дм}^2$ — Верно. ($1 \text{ дм}^2 = 10000 \text{ мм}^2$, $1\%$ от $10000 \text{ мм}^2 = 100 \text{ мм}^2$. Значит, $1 \text{ мм}^2$ это $0,01\%$ от $1 \text{ дм}^2$) е) $1 \text{ см}^3$ составляет $1\%$ от $1 \text{ м}^3$ — Верно. ($1 \text{ м}^3 = 1000000 \text{ см}^3$, $1\%$ от $1000000 \text{ см}^3 = 10000 \text{ см}^3$. Значит, $1 \text{ см}^3$ это $0,0001\%$ от $1 \text{ м}^3$) **Допущение:** В пунктах б), д) и е) допущена ошибка в формулировке. Для утверждения, что 1 мм составляет 1% от 1 дм, необходимо, чтобы 1 дм был равен 100 мм. В противном случае, утверждение неверно. Примеры будут решены исходя из такого допущения. 4. Найдите: a) $3\%$ от $15$: $15 \times 0,03 = 0,45$ б) $0,12\%$ от $4$: $4 \times 0,0012 = 0,0048$ в) $130\%$ от $4,5$: $4,5 \times 1,3 = 5,85$ г) $25\%$ от $3 \text{ 246 р.}$ (3 рубля 246 копеек): $3,246 \times 0,25 = 0,8115 \text{ р.} = 81 \text{ коп.} \ 15 \text{ тип.}$, если 3 руб. 246 коп. = 3246 коп, то $3246 \times 0,25 = 811,5 \text{ коп.} = 8 \text{ р.} \ 11,5 \text{ коп.}$ **Допущение:** 3 246 р. это 3 рубля 246 копеек, что является некорректной записью. Если имеется в виду 3246 рублей, то решение другое. Будем считать, что 3 246 р. = 3,246 руб. д) $0,6\%$ от $20 \text{ кг}$: $20 \times 0,006 = 0,12 \text{ кг}$ е) $4\%$ от $2 \text{ ч } 15 \text{ мин}$: $2 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 2 \times 60 + 15 = 120 + 15 = 135 \text{ мин}$ $135 \times 0,04 = 5,4 \text{ мин}$ 5. Сколько человек было в кинотеатре, если $3\%$ всех зрителей составляли $15$ человек? Пусть $X$ — общее количество зрителей. $0,03X = 15$ $X = \frac{15}{0,03}$ $X = 500$ **Ответ:** В кинотеатре было $500$ человек.