Найдите значение выражения 21 / (0,6 * 2,8)

1. Чтобы найти значение выражения, нужно просто его вычислить: $$\frac{21}{0,6 \cdot 2,8} = \frac{21}{1,68} = 12,5$$ **Ответ: 12,5** 2. На координатной прямой видно, что число $a$ отрицательное ($a < 0$) и число $b$ положительное ($b > 0$). Также видно, что $|a| < b$ (расстояние от нуля до $a$ меньше, чем до $b$). Проверим каждое утверждение: 1) $ab^2 > 0$: $a$ отрицательное, $b^2$ всегда положительное (если $b \ne 0$). Произведение отрицательного на положительное будет отрицательным. Значит, $ab^2 < 0$. Это утверждение неверно. 2) $b - a > 0$: $b$ положительное, $a$ отрицательное. Вычитая отрицательное число, мы прибавляем положительное. То есть $b - (-|a|) = b + |a|$. Это всегда будет больше нуля. Утверждение верно. 3) $ab < 0$: $a$ отрицательное, $b$ положительное. Произведение отрицательного на положительное всегда отрицательное. Утверждение верно. 4) $a + b < 0$: Так как $|a| < b$, то сумма $a + b$ будет положительной. Например, если $a = -1$, $b = 2$, то $a+b = 1 > 0$. Значит, $a+b$ не может быть меньше нуля. Это утверждение неверно. Нужно найти неверное утверждение. Это утверждения 1 и 4. В ответе требуется указать номер правильного варианта, но по условию нужно выбрать неверное утверждение. Если задача предполагает один неверный вариант из предложенных, то нужно выбрать из них. В данном случае есть два неверных утверждения (1 и 4). Вероятно, подразумевается, что нужно выбрать *одно* неверное утверждение. Часто в таких заданиях один из вариантов явно неверный, а остальные верны. Если нужно выбрать одно, то обычно это первое встреченное неверное. Выберем вариант 1. **Ответ: 1** 3. Решим уравнение: $$\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6}$$ Приведём все слагаемые к общему знаменателю. Для 12, 8 и 6 наименьший общий знаменатель равен 24. Умножим всё уравнение на 24: $$24 \cdot \frac{x}{12} + 24 \cdot \frac{x}{8} + 24x = 24 \cdot \left(-\frac{29}{6}\right)$$ $$2x + 3x + 24x = -4 \cdot 29$$ $$29x = -116$$ $$x = \frac{-116}{29}$$ $$x = -4$$ **Ответ: -4** 4. Всего детей 6: Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина. Из них мальчики: Петя, Игорь, Антон (3 мальчика). Девочки: Вика, Катя, Полина (3 девочки). Вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик, равна отношению числа мальчиков к общему числу детей. $$P = \frac{\text{количество мальчиков}}{\text{общее количество детей}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **Ответ: 0,5** 5. Найдём наибольшее значение $x$, удовлетворяющее системе неравенств: $$\begin{cases} 6x + 18 \le 0 \\ x + 8 \ge 2 \end{cases}$$ Решим первое неравенство: $$6x + 18 \le 0$$ $$6x \le -18$$ $$x \le -3$$ Решим второе неравенство: $$x + 8 \ge 2$$ $$x \ge 2 - 8$$ $$x \ge -6$$ Теперь объединим решения: $$\begin{cases} x \le -3 \\ x \ge -6 \end{cases}$$ Это означает, что $-6 \le x \le -3$. Наибольшее целое значение $x$ в этом диапазоне равно -3. **Ответ: -3** 6. Найдём значение выражения: $$\frac{\sqrt{720} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{600}}$$ Объединим корни: $$\sqrt{\frac{720 \cdot 15}{600}}$$ Сократим числа: $$\sqrt{\frac{72 \cdot 15}{60}} = \sqrt{\frac{12 \cdot 15}{10}} = \sqrt{\frac{6 \cdot 15}{5}} = \sqrt{6 \cdot 3} = \sqrt{18}$$ Теперь выделим целую часть из-под корня: $$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$$ Среди предложенных вариантов: 1) $3\sqrt{6}$ 2) 6 3) $3\sqrt{2}$ 4) $\sqrt{10}$ Наш результат совпадает с вариантом 3. **Ответ: 3** 7. Дана формула центростремительного ускорения $a = \omega^2 R$. Известно: $a = 45 \text{ м/с}^2$ $\omega = 3 \text{ с}^{-1}$ Нужно найти $R$. Выразим $R$ из формулы: $$R = \frac{a}{\omega^2}$$ Подставим значения: $$R = \frac{45}{(3)^2} = \frac{45}{9} = 5$$ Расстояние $R$ равно 5 метрам. **Ответ: 5** 8. Установим соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) $y = -2x + 4$ (линейная функция, убывающая, пересекает ось Oy в точке (0, 4)) Б) $y = 2x - 4$ (линейная функция, возрастающая, пересекает ось Oy в точке (0, -4)) В) $y = 2x + 4$ (линейная функция, возрастающая, пересекает ось Oy в точке (0, 4)) Графики: 1. Убывающая прямая, пересекает ось Oy в точке (0, 4). Это соответствует функции А. 2. Возрастающая прямая, пересекает ось Oy в точке (0, -4). Это соответствует функции Б. 3. Возрастающая прямая, пересекает ось Oy в точке (0, 4). Это соответствует функции В. 4. Данный график не соответствует ни одной из предложенных функций, так как он убывающий и пересекает ось Oy в точке (0, -4). Соответствие: А - 1 Б - 2 В - 3 Запишем в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам АБВ. **Ответ: 123**