Лежит ли точка M в плоскости ABC, если прямые AB и CD параллельны, прямая AM, не совпадающая с прямой AB, не имеет общих точек с прямой CD?

Прямые $AB$ и $CD$ параллельны. Прямая $AM$, не совпадающая с прямой $AB$, не имеет общих точек с прямой $CD$. Лежит ли точка $M$ в плоскости $ABC$? Ответ обоснуйте. Нет, точка $M$ не лежит в плоскости $ABC$. **Обоснование:** 1. Если бы точка $M$ лежала в плоскости $ABC$, то прямая $AM$ также лежала бы в плоскости $ABC$. 2. Так как прямые $AB$ и $CD$ параллельны, и прямая $AM$ лежит в одной плоскости с $AB$ (плоскости $ABC$), то прямая $AM$ либо параллельна $CD$, либо пересекает $CD$. 3. По условию, прямая $AM$ не совпадает с прямой $AB$ и не имеет общих точек с прямой $CD$. Это означает, что прямая $AM$ параллельна $CD$. 4. Однако, если $AM$ параллельна $CD$, и $AB$ параллельна $CD$, то $AM$ и $AB$ должны быть параллельны. Это противоречит тому, что $AM$ и $AB$ — это две разные прямые, имеющие общую точку $A$. 5. Две параллельные прямые не могут иметь общую точку. Следовательно, наше предположение, что $M$ лежит в плоскости $ABC$, неверно.