Решите уравнение $4x^2 + 9x - 9 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить квадратное уравнение $4x^2 + 9x - 9 = 0$, воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения: 1. Определим коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: $a = 4$ $b = 9$ $c = -9$ 2. Вычислим дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $$D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9)$$ $$D = 81 - (-144)$$ $$D = 81 + 144$$ $$D = 225$$ 3. Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных корня. Найдем корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4}$$ $$x_1 = \frac{-9 + 15}{8}$$ $$x_1 = \frac{6}{8}$$ $$x_1 = 0.75$$ $$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4}$$ $$x_2 = \frac{-9 - 15}{8}$$ $$x_2 = \frac{-24}{8}$$ $$x_2 = -3$$ 4. Сравним корни и выберем меньший: $-3 < 0.75$ **Ответ:** $-3$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи