Решите уравнение $x^3 - 2x^2 = 25x - 50$

1. Чтобы решить уравнение $x^3 - 2x^2 = 25x - 50$, нужно перенести все члены в одну сторону и разложить многочлен на множители: $$x^3 - 2x^2 - 25x + 50 = 0$$ Вынесем общий множитель из первых двух слагаемых и из последних двух: $$x^2(x - 2) - 25(x - 2) = 0$$ Теперь вынесем общий множитель $(x - 2)$: $$(x - 2)(x^2 - 25) = 0$$ Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ для $x^2 - 25 = x^2 - 5^2$: $$(x - 2)(x - 5)(x + 5) = 0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$x - 2 = 0 \implies x_1 = 2$$ $$x - 5 = 0 \implies x_2 = 5$$ $$x + 5 = 0 \implies x_3 = -5$$ **Ответ:** $-5; 2; 5$ 2. **Допущение:** Не указано, кто ехал со скоростью 30 км/ч. Будем считать, что это скорость первого велосипедиста, который проехал 168 км до места встречи, так как это единственная явно указанная скорость, относящаяся к одному из велосипедистов. Также будем считать, что второй велосипедист тоже двигался с постоянной скоростью. Пусть $S_1$ — расстояние, которое проехал первый велосипедист до встречи, $S_2$ — расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи. $v_1$ — скорость первого велосипедиста, $v_2$ — скорость второго велосипедиста. $t$ — время до встречи. Из условия задачи известно: $S_1 = 168$ км $v_1 = 30$ км/ч Время, которое ехал первый велосипедист до встречи, можно найти по формуле $t = S_1 / v_1$: $$t = \frac{168 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 5.6 \text{ ч}$$ Так как велосипедисты выехали одновременно и ехали до встречи, то время их движения одинаково. То есть, второй велосипедист также ехал $5.6$ часа. Второй велосипедист, проехав некоторую часть пути, продолжил движение до встречи. Нам нужно определить расстояние, которое проехал второй велосипедист (или весь путь между городами, но формулировка