Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

1. Переведём все числа в десятичную систему счисления: $36_{16} = 3 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 48 + 6 = 54_{10}$ $65_8 = 6 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 48 + 5 = 53_{10}$ $111010_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 58_{10}$ Сравниваем десятичные значения: $54, 53, 58$. Наименьшее число — $53$. **Ответ:** 53 2. Сначала переведём $305_8$ в десятичную систему счисления: $305_8 = 3 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 0 + 5 = 192 + 5 = 197_{10}$ Затем переведём $C3_{16}$ в десятичную систему счисления: $C3_{16} = 12 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 192 + 3 = 195_{10}$ Теперь неравенство выглядит так: $195 < a < 197$. Число $a$ должно быть равно $196_{10}$. Переведём $196_{10}$ в двоичную систему счисления: $196 \div 2 = 98$ (остаток $0$) $98 \div 2 = 49$ (остаток $0$) $49 \div 2 = 24$ (остаток $1$) $24 \div 2 = 12$ (остаток $0$) $12 \div 2 = 6$ (остаток $0$) $6 \div 2 = 3$ (остаток $0$) $3 \div 2 = 1$ (остаток $1$) $1 \div 2 = 0$ (остаток $1$) Собираем остатки снизу вверх: $11000100_2$. Среди предложенных вариантов ищем $11000100_2$. **Ответ:** 4) 3. Переведём числа в десятичную систему счисления: $AD_{16} = 10 \cdot 16^1 + 13 \cdot 16^0 = 160 + 13 = 173_{10}$ $251_8 = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 1 = 128 + 40 + 1 = 169_{10}$ Теперь вычтем: $173 - 169 = 4$ **Ответ:** 4 4. Выполним сложение в двоичной системе счисления: $$\begin{array}{cccccc} & 1 & 1 & 0 & 1 & \\ + & & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}$$ **Ответ:** $10111_2$ 5. Условие: НЕ(Первая буква гласная) И (Количество букв < 6). Разберём каждый вариант: 1) Иван: Первая буква 'И' (гласная). Количество букв 4 (<6). НЕ(гласная) = ложь. Ложь И (истина) = ложь. 2) Николай: Первая буква 'Н' (согласная). Количество букв 7 (не <6). НЕ(согласная) = истина. Истина И (ложь) = ложь. 3) Семен: Первая буква 'С' (согласная). Количество букв 5 (<6). НЕ(согласная) = истина. Истина И (истина) = истина. 4) Игорь: Первая буква 'И' (гласная). Количество букв 5 (<6). НЕ(гласная) = ложь. Ложь И (истина) = ложь. Истинное высказывание только для имени Семен. **Ответ:** 3)