Укажите прямую пересечения плоскостей $D_1BC$ и $AA_1B_1$ на рисунке 1, где изображен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.

Question

Вопрос:

Укажите прямую пересечения плоскостей $D_1BC$ и $AA_1B_1$ на рисунке 1, где изображен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. На рисунке 1 изображён куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Плоскость $D_1BC$ содержит точки $D_1$, $B$, $C$. Плоскость $AA_1B_1$ содержит точки $A$, $A_1$, $B_1$. Прямая пересечения этих плоскостей должна проходить через общие точки. Из рисунка видно, что общей точкой является $B_1$. Также можно заметить, что прямая $BC$ параллельна прямой $A_1D_1$ и лежит в плоскости $D_1BC$, а прямая $A_1B_1$ параллельна прямой $AB$ и лежит в плоскости $AA_1B_1$. Прямая $B_1C_1$ лежит в плоскости $D_1BC$ (так как $C_1$ принадлежит этой плоскости) и в плоскости $AA_1B_1$ (так как $B_1$ принадлежит этой плоскости и $B_1C_1$ параллельна $A_1D_1$). **Ответ: прямая $B_1C_1$**

Укажите прямую пересечения плоскостей $D_1BC$ и $AA_1B_1$ на рисунке 1, где изображен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.

Ответ ассистента

Другие решения