За победу футбольная команда получает три очка, за ничью — одно очко и за поражение — ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 16 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть количество побед будет $П$, ничьих — $Н$, а поражений — $Р$. Всего сыграно 6 матчей, значит: $$П + Н + Р = 6$$ За победу дают 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. Команды набрали 16 очков: $$3 imes П + 1 imes Н + 0 imes Р = 16$$ $$3П + Н = 16$$ Если команды сыграли 6 матчей и набрали 16 очков, мы можем попробовать разные варианты, чтобы найти количество ничьих. Допустим, было 4 победы. Тогда $3 \times 4 = 12$ очков. На ничьи остаётся $16 - 12 = 4$ очка. Значит, было 4 ничьи. Если 4 победы и 4 ничьи, то всего матчей: $4 + 4 = 8$, что больше 6. Допустим, было 5 побед. Тогда $3 \times 5 = 15$ очков. На ничьи остаётся $16 - 15 = 1$ очко. Значит, была 1 ничья. Если 5 побед и 1 ничья, то всего матчей: $5 + 1 = 6$. Это как раз 6 матчей. В этом случае поражений было $6 - 5 - 1 = 0$. Таким образом, было 5 побед, 1 ничья и 0 поражений. **Ответ:** 1

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения