Вычислить: г) $(3\frac{1}{2} : 4\frac{2}{3} + 4\frac{2}{3} : 3\frac{1}{2}) \cdot 4\frac{4}{5}$

г) $(3\frac{1}{2} : 4\frac{2}{3} + 4\frac{2}{3} : 3\frac{1}{2}) \cdot 4\frac{4}{5}$ 1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$ $4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$ $4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$ 2. Выполним деление в скобках: $3\frac{1}{2} : 4\frac{2}{3} = \frac{7}{2} : \frac{14}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}$ 3. Выполним второе деление в скобках: $4\frac{2}{3} : 3\frac{1}{2} = \frac{14}{3} : \frac{7}{2} = \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3}$ 4. Выполним сложение в скобках: $\frac{3}{4} + \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{9}{12} + \frac{16}{12} = \frac{9 + 16}{12} = \frac{25}{12}$ 5. Выполним умножение: $\frac{25}{12} \cdot 4\frac{4}{5} = \frac{25}{12} \cdot \frac{24}{5} = \frac{25 \cdot 24}{12 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10$ **Ответ: 10** д) $(11\frac{5}{11} - 8\frac{21}{22}) : 1\frac{2}{3}$ 1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $11\frac{5}{11} = \frac{11 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{121 + 5}{11} = \frac{126}{11}$ $8\frac{21}{22} = \frac{8 \cdot 22 + 21}{22} = \frac{176 + 21}{22} = \frac{197}{22}$ $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ 2. Выполним вычитание в скобках: $\frac{126}{11} - \frac{197}{22} = \frac{126 \cdot 2}{11 \cdot 2} - \frac{197}{22} = \frac{252}{22} - \frac{197}{22} = \frac{252 - 197}{22} = \frac{55}{22}$ 3. Выполним деление: $\frac{55}{22} : \frac{5}{3} = \frac{55}{22} \cdot \frac{3}{5} = \frac{55 \cdot 3}{22 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 3}{22 \cdot 1} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ **Ответ: $1\frac{1}{2}$**