Реши пример: $2\frac{1}{6} : \left(1\frac{1}{15} - \frac{1}{5}\right) + \left(2\frac{1}{8} + \frac{3}{4}\right) : 5\frac{3}{4}$

Давай решим этот пример по действиям. Задание: $$2\frac{1}{6} : \left(1\frac{1}{15} - \frac{1}{5}\right) + \left(2\frac{1}{8} + \frac{3}{4}\right) : 5\frac{3}{4}$$ 1. Сначала сделаем вычитание в первых скобках: $$1\frac{1}{15} - \frac{1}{5} = \frac{16}{15} - \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{16}{15} - \frac{3}{15} = \frac{16-3}{15} = \frac{13}{15}$$ 2. Теперь сделаем деление: первую дробь разделим на результат из первых скобок: $$2\frac{1}{6} : \frac{13}{15} = \frac{13}{6} : \frac{13}{15} = \frac{13}{6} \cdot \frac{15}{13} = \frac{1 \cdot 15}{6 \cdot 1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$$ 3. Теперь сделаем сложение во вторых скобках: $$2\frac{1}{8} + \frac{3}{4} = 2\frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 2\frac{1}{8} + \frac{6}{8} = 2\frac{1+6}{8} = 2\frac{7}{8}$$ 4. Теперь сделаем деление: результат из вторых скобок разделим на последнюю дробь: $$2\frac{7}{8} : 5\frac{3}{4} = \frac{23}{8} : \frac{23}{4} = \frac{23}{8} \cdot \frac{4}{23} = \frac{1 \cdot 4}{8 \cdot 1} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$ 5. И, наконец, сложим результаты второго и четвертого действия: $$\frac{5}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5+1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ **Ответ: 3**