Найдите: а) $$1\frac{1}{7}$$ от 0,35

113. Найдите: a) $$1\frac{1}{7}$$ от 0,35 Для начала переведем $1\frac{1}{7}$ в неправильную дробь: $$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$ Теперь переведем 0,35 в обыкновенную дробь: $$0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$$ Теперь найдем произведение: $$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{20} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0,4$$ **Ответ: 0,4** б) 0,24 от $$3\frac{1}{3}$$ Для начала переведем $$3\frac{1}{3}$$ в неправильную дробь: $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$ Теперь переведем 0,24 в обыкновенную дробь: $$0,24 = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}$$ Теперь найдем произведение: $$\frac{6}{25} \cdot \frac{10}{3} = \frac{6 \cdot 10}{25 \cdot 3} = \frac{60}{75}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15: $$\frac{60 \div 15}{75 \div 15} = \frac{4}{5} = 0,8$$ **Ответ: 0,8** в) 8,5% от 34,6 Чтобы найти процент от числа, нужно перевести процент в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на число. $$8,5\% = \frac{8,5}{100} = 0,085$$ Теперь умножим 0,085 на 34,6: $$0,085 \cdot 34,6$$ $$ \begin{array}{r} \times \quad 34,6 \\ \quad 0,085 \\ \hline 1730 \\ 2768 \\ \hline 2,9410 \end{array} $$ **Ответ: 2,941** г) $$\frac{4}{13}$$ от 52% Переведем 52% в десятичную дробь: $$52\% = \frac{52}{100} = 0,52$$ Или в обыкновенную дробь: $$52\% = \frac{52}{100} = \frac{13}{25}$$ Теперь найдем произведение: $$\frac{4}{13} \cdot \frac{13}{25} = \frac{4 \cdot 13}{13 \cdot 25} = \frac{4}{25}$$ Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $$\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100} = 0,16$$ **Ответ: 0,16** 116. От куска металла массой 19,5 кг сначала отрезали 0,6 этого куска, а потом $$\frac{2}{3}$$ остатка. Сколько килограммов металла осталось? 1. Найдем, сколько металла отрезали в первый раз: $$19,5 \cdot 0,6$$ $$ \begin{array}{r} \times \quad 19,5 \\ \quad 0,6 \\ \hline 11,70 \end{array} $$ Отрезали 11,7 кг металла. 2. Найдем, сколько металла осталось после первого раза: $$19,5 - 11,7 = 7,8$$ кг 3. Найдем, сколько отрезали во второй раз ($$\frac{2}{3}$$ от остатка): $$7,8 \cdot \frac{2}{3} = \frac{78}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{78 \cdot 2}{10 \cdot 3} = \frac{156}{30}$$ Разделим: $$\frac{156}{30} = 5,2$$ кг 4. Найдем, сколько металла осталось в итоге: $$7,8 - 5,2 = 2,6$$ кг **Ответ: 2,6 кг**