Найди частное и остаток, проверь решение.

11. Найди частное и остаток, проверь решение. * 31 : 7 $$31 = 7 \cdot 4 + 3$$ Частное: 4, остаток: 3. Проверка: $$\text{7} \cdot 4 + 3 = 28 + 3 = 31$$ * 5 : 8 $$5 = 8 \cdot 0 + 5$$ Частное: 0, остаток: 5. Проверка: $$\text{8} \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5$$ * 60 : 24 $$60 = 24 \cdot 2 + 12$$ Частное: 2, остаток: 12. Проверка: $$\text{24} \cdot 2 + 12 = 48 + 12 = 60$$ * 40 : 12 $$40 = 12 \cdot 3 + 4$$ Частное: 3, остаток: 4. Проверка: $$\text{12} \cdot 3 + 4 = 36 + 4 = 40$$ * 80 : 60 $$80 = 60 \cdot 1 + 20$$ Частное: 1, остаток: 20. Проверка: $$\text{60} \cdot 1 + 20 = 60 + 20 = 80$$ * 95 : 30 $$95 = 30 \cdot 3 + 5$$ Частное: 3, остаток: 5. Проверка: $$\text{30} \cdot 3 + 5 = 90 + 5 = 95$$ * 274 : 5 $$\begin{array}{ccc|l} 2 & 7 & 4 & 5 \\ \hline 2 & 5 & & 54 \\ \hline & 2 & 4 \\ & 2 & 0 \\ \hline & & 4 \end{array}$$ Частное: 54, остаток: 4. Проверка: $$\text{5} \cdot 54 + 4 = 270 + 4 = 274$$ * 832 : 7 $$\begin{array}{ccc|l} 8 & 3 & 2 & 7 \\ \hline 7 & & & 118 \\ \hline 1 & 3 & \\ 7 & & \\ \hline & 6 & 2 \\ & 5 & 6 \\ \hline & & 6 \end{array}$$ Частное: 118, остаток: 6. Проверка: $$\text{7} \cdot 118 + 6 = 826 + 6 = 832$$ 12. Найди значения выражений. * $$(24 + 8) \cdot 4$$ $$24 + 8 = 32$$ $$32 \cdot 4 = 128$$ **Ответ: 128** * $$56 - (8 \cdot 4 + 24)$$ $$8 \cdot 4 = 32$$ $$32 + 24 = 56$$ $$56 - 56 = 0$$ **Ответ: 0** * $$(56 - 24) : 8$$ $$56 - 24 = 32$$ $$32 : 8 = 4$$ **Ответ: 4** * $$56 : (7 \cdot 4 - 24)$$ $$7 \cdot 4 = 28$$ $$28 - 24 = 4$$ $$56 : 4 = 14$$ **Ответ: 14** 13. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными. * $$60 + 40 - 16 : 4 = 66$$ $$60 + (40 - 16) : 4 = 60 + 24 : 4 = 60 + 6 = 66$$ **Ответ:** $$60 + (40 - 16) : 4 = 66$$ * $$75 - 15 : 5 + 10 = 22$$ $$(75 - 15) : 5 + 10 = 60 : 5 + 10 = 12 + 10 = 22$$ **Ответ:** $$(75 - 15) : 5 + 10 = 22$$ * $$96 - 12 \cdot 6 : 3 = 8$$ $$(96 - 12) \cdot 6 : 3 = 84 \cdot 6 : 3 = 504 : 3 = 168 \neq 8$$ $$96 - (12 \cdot 6) : 3 = 96 - 72 : 3 = 96 - 24 = 72 \neq 8$$ $$96 - 12 \cdot (6 : 3) = 96 - 12 \cdot 2 = 96 - 24 = 72 \neq 8$$ **Ответ: Невозможно расставить скобки так, чтобы равенство стало верным.** * $$24 : 56 - 8 \cdot 4 = 1$$ **Допущение:** Вероятно, в задании пропущена операция или неверны числа, так как без изменения цифр или операций получить 1 не удаётся. Если это $$(24 : (56 - 8)) \cdot 4 = 24 : 48 \cdot 4 = 0.5 \cdot 4 = 2 \neq 1$$ Если это $$24 : (56 - (8 \cdot 4)) = 24 : (56 - 32) = 24 : 24 = 1$$ **Ответ:** $$24 : (56 - (8 \cdot 4)) = 1$$