Решите уравнение $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Question

Вопрос:

Решите уравнение $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

$Решите уравнение $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2) $$\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$ Чтобы найти $x$, нужно вспомнить, при каких углах косинус равен $-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Известно, что $\cos \left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Так как косинус отрицательный, $x$ находится во II и III четвертях. Во II четверти: $x = \pi - \frac{\pi}{6} + 2\pi n = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n$, где $n \in \mathbb{Z}$. В III четверти: $x = \pi + \frac{\pi}{6} + 2\pi n = \frac{7\pi}{6} + 2\pi n$, где $n \in \mathbb{Z}$. Эти два решения можно объединить в одно: $$x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$$ **Ответ:** $x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$

Решите уравнение $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Ответ ассистента

Другие решения