Вычислить выражения с корнями

Question

Вопрос:

Вычислить выражения с корнями

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) а) Вычислим: $$\sqrt{1225} - \sqrt{2116} = 35 - 46 = -11$$ **Ответ: -11** б) Вычислим: $$3\sqrt{0,1024} - \sqrt{0,3136} = 3 \cdot 0,32 - 0,56 = 0,96 - 0,56 = 0,4$$ **Ответ: 0,4** в) Вычислим: $$0,2\sqrt{676} + \sqrt{23,04} = 0,2 \cdot 26 + 4,8 = 5,2 + 4,8 = 10$$ **Ответ: 10** 2) а) Вычислим: $$\frac{3}{\sqrt{1089}} - \sqrt{\frac{49}{121}} = \frac{3}{33} - \frac{7}{11} = \frac{1}{11} - \frac{7}{11} = -\frac{6}{11}$$ **Ответ: $ -\frac{6}{11} $** б) Вычислим: $$\frac{1}{\sqrt{289}} + \sqrt{2,25} = \frac{1}{17} + 1,5 = \frac{1}{17} + \frac{3}{2} = \frac{2}{34} + \frac{51}{34} = \frac{53}{34}$$ **Ответ: $ \frac{53}{34} $** в) Вычислим: $$\sqrt{961 + 2 \cdot 31 \cdot 47 + 2209}$$ Заметим, что $961 = 31^2$ и $2209 = 47^2$. Тогда под корнем у нас формула квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ В нашем случае $a=31$ и $b=47$. Тогда: $$\sqrt{31^2 + 2 \cdot 31 \cdot 47 + 47^2} = \sqrt{(31+47)^2} = \sqrt{78^2} = 78$$ **Ответ: 78**

Вычислить выражения с корнями

Ответ ассистента

Другие решения