На отрезке AB, равном 42 см, взята точка M. Найти расстояние между серединами отрезков AM и MB.

### Решение первой задачи: Пусть $AB = 42$ см. Точка $M$ делит отрезок на две части: $AM$ и $MB$. Обозначим длину $AM$ как $x$, тогда длина $MB$ будет $42 - x$. Пусть $K$ — середина $AM$, а $L$ — середина $MB$. Длина отрезка $AK = \frac{AM}{2} = \frac{x}{2}$. Длина отрезка $ML = \frac{MB}{2} = \frac{42 - x}{2}$. Расстояние между серединами $KL = KM + ML = \frac{x}{2} + \frac{42 - x}{2} = \frac{x + 42 - x}{2} = \frac{42}{2} = 21$ см. **Ответ: 21 см.** ### Решение второй задачи: По условию, на отрезке $AB$ отмечены точки $C$ и $D$. Порядок точек на отрезке $AB$ обычно такой: $A, C, D, B$ (так как $AD > AC$, а $BC$ — отрезок от конца). Однако, если мы знаем $AD$ и $BC$, то $CD = AB - (AD - CD + DB)$ — это может быть сложно. Проще рассмотреть так: Отрезок $AB$ состоит из частей: $AC$, $CD$, $DB$. Нам даны: $AB$, $AD = AC + CD$, $BC = CD + DB$. Тогда $AD + BC = (AC + CD) + (CD + DB) = AC + CD + DB + CD = AB + CD$. Отсюда $CD = (AD + BC) - AB$. а) $AB = 36$ см, $AD = 23$ см, $BC = 19$ см. $CD = (23 + 19) - 36 = 42 - 36 = 6$ см. б) $AB = a$, $AD = b$, $BC = c$. $CD = b + c - a$. **Ответ: а) 6 см; б) $b + c - a$.**