Вычислить: $$\sqrt{1225}-\sqrt{2116}$$

Question

Вопрос:

Вычислить: $$\sqrt{1225}-\sqrt{2116}$$

$Вычислить: $$\sqrt{1225}-\sqrt{2116}$$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) а) Вычислим: $$\sqrt{1225} = 35$$ $$\sqrt{2116} = 46$$ $$35 - 46 = -11$$ **Ответ: -11** б) Вычислим: $$\sqrt{0,1024} = 0,32$$ $$\sqrt{0,3136} = 0,56$$ $$3 \cdot 0,32 - 0,56 = 0,96 - 0,56 = 0,4$$ **Ответ: 0,4** в) Вычислим: $$\sqrt{676} = 26$$ $$\sqrt{23,04} = 4,8$$ $$0,2 \cdot 26 + 4,8 = 5,2 + 4,8 = 10$$ **Ответ: 10** 2) а) Вычислим: $$\sqrt{1089} = 33$$ $$\sqrt{\frac{49}{121}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{121}} = \frac{7}{11}$$ $$\frac{3}{33} - \frac{7}{11} = \frac{1}{11} - \frac{7}{11} = -\frac{6}{11}$$ **Ответ: $$\boldsymbol{-\frac{6}{11}}$$** б) Вычислим: $$\sqrt{289} = 17$$ $$\sqrt{2,25} = 1,5$$ $$\frac{1}{17} + 1,5 = \frac{1}{17} + \frac{3}{2} = \frac{2}{34} + \frac{51}{34} = \frac{53}{34}$$ **Ответ: $$\boldsymbol{\frac{53}{34}}$$** в) Вычислим: $$\sqrt{961} = 31$$ $$\sqrt{2209} = 47$$ Замечаем, что под корнем находится выражение, похожее на формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a^2 = 961$, $b^2 = 2209$, $2ab = 2 \cdot 31 \cdot 47$. Поэтому: $$\sqrt{961 + 2 \cdot 31 \cdot 47 + 2209} = \sqrt{31^2 + 2 \cdot 31 \cdot 47 + 47^2} = \sqrt{(31+47)^2} = \sqrt{78^2} = 78$$ **Ответ: 78**

Вычислить: $$\sqrt{1225}-\sqrt{2116}$$

Ответ ассистента

Другие решения