1. Почему кружка молока значительно быстрее закипает на электрической плитке, чем полная большая кастрюля?

1. Почему кружка молока закипает быстрее, чем большая кастрюля с молоком, при одинаковой мощности нагрева? Потому что у кружки молока масса меньше, чем у большой кастрюли. Количество теплоты, необходимое для нагревания жидкости, прямо пропорционально её массе. Чем меньше масса, тем меньше нужно теплоты для нагрева до той же температуры, и тем быстрее происходит закипание. 2. Чтобы определить количество теплоты, используем формулу: $$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$ где: $c$ — удельная теплоёмкость стали (примерно $500 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С})$) $m$ — масса резца ($400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}$) $\Delta T$ — изменение температуры ($1300 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 1280 \text{ °С}$) Подставляем значения: $$Q = 500 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С}) \cdot 0,4 \text{ кг} \cdot 1280 \text{ °С} = 256000 \text{ Дж} = 256 \text{ кДж}$$ **Ответ:** Количество теплоты, необходимое для нагревания резца, составляет $256 \text{ кДж}$. 3. Сначала найдём количество теплоты, которое выделится при сжигании 2 кг сухих берёзовых дров. Используем формулу: $$Q = q \cdot m$$ где: $q$ — удельная теплота сгорания сухих берёзовых дров (примерно $15 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$) $m$ — масса дров ($2 \text{ кг}$) Подставляем значения: $$Q = 15 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 30 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ Теперь найдём, на сколько градусов нагреется вода, используя формулу: $$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$ отсюда: $$\Delta T = \frac{Q}{c \cdot m}$$ где: $Q$ — количество теплоты ($30 \cdot 10^6 \text{ Дж}$) $c$ — удельная теплоёмкость воды ($4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С})$) $m$ — масса воды ($50 \text{ кг}$) Подставляем значения: $$\Delta T = \frac{30 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С}) \cdot 50 \text{ кг}} = \frac{30 \cdot 10^6}{210000} \text{ °С} \approx 142,86 \text{ °С}$$ **Ответ:** Вода нагреется примерно на $142,86 \text{ °С}$.