1. Плотность редкого металла осмия равна $22600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$. Это значит, что каждый кубический метр осмия (куб со стороной 1 метр) весит $22600$ килограммов.
2. **Допущение:** Используем усреднённые значения плотностей веществ из общедоступных таблиц.
- Плотность цинка: примерно $7130 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
- Плотность серебра: примерно $10490 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
- Плотность бетона: примерно $2400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
- Плотность мрамора: примерно $2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
- Плотность бензина: примерно $750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
- Плотность спирта (этилового): примерно $789 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
Сравниваем плотности:
- Цинк ($7130 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$) или серебро ($10490 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$): плотность серебра больше.
- Бетон ($2400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$) или мрамор ($2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$): плотность мрамора больше.
- Бензин ($750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$) или спирт ($789 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$): плотность спирта больше.
3. **Допущение:** Используем усреднённые значения плотностей веществ из общедоступных таблиц, подразумевая, что кубики имеют одинаковый объём.
- Плотность мрамора: примерно $2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
- Плотность льда: примерно $917 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
- Плотность латуни: примерно $8400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
Чем больше плотность вещества, тем больше масса при одинаковом объёме.
- Наибольшая плотность у латуни, значит, кубик из **латуни** имеет наибольшую массу.
- Наименьшая плотность у льда, значит, кубик из **льда** имеет наименьшую массу.
4. Плотность бальзы: $\rho = \frac{m}{V}$
Дано: $m = 12 \text{ г}$, $V = 100 \text{ см}^3$
1. Определим плотность в $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$:
$$\rho = \frac{12 \text{ г}}{100 \text{ см}^3} = 0.12 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$
2. Переведём плотность в $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$:
Зная, что $1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$ и $1 \text{ см}^3 = (0.01 \text{ м})^3 = 0.000001 \text{ м}^3$
$$\rho = 0.12 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0.12 \cdot \frac{0.001 \text{ кг}}{0.000001 \text{ м}^3} = 0.12 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 0.12 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 120 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
**Ответ:** Плотность древесины бальзы $0.12 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ или $120 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.
5. **Допущение:** Кусочек сахара имеет форму параллелепипеда, как на рисунке 53.
Дано: $a = 1 \text{ см}$, $b = 2.5 \text{ см}$, $c = 0.8 \text{ см}$, $m = 3.2 \text{ г}$.
1. Найдём объём кусочка сахара:
$$V = a \cdot b \cdot c$$
$$V = 1 \text{ см} \cdot 2.5 \text{ см} \cdot 0.8 \text{ см} = 2 \text{ см}^3$$
2. Определим плотность сахара:
$$\rho = \frac{m}{V}$$
$$\rho = \frac{3.2 \text{ г}}{2 \text{ см}^3} = 1.6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$
**Ответ:** Плотность сахара $1.6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.
**Проверка по таблице 3:** (Предполагается, что имеется таблица плотностей, где указана плотность сахара). Если взять плотность сахара-рафинада, то она обычно составляет около $1.59 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ (в зависимости от источника и способа измерения). Полученный результат $1.6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ очень близок к табличному значению, что подтверждает правильность расчётов.
