1. Чему равно значение выражения: а) 43a + 36a + 64a + 57a при a = 56

1. Найди значение выражения: a) $43a + 36a + 64a + 57a$ при $a = 56$ Сначала упростим выражение: $$43a + 36a + 64a + 57a = (43 + 36 + 64 + 57)a = 200a$$ Теперь подставим значение $a = 56$: $$200 \cdot 56 = 11200$$ **Ответ: 11200** 2. Найди корень уравнения: a) $18x + 23x = 697$ Сложим коэффициенты при $x$: $$ (18 + 23)x = 697 $$ $$ 41x = 697 $$ Разделим обе части на 41: $$ x = \frac{697}{41} $$ $$\begin{array}{ccc|l} 6 & 9 & 7 & 41 \\ \hline 4 & 1 & & 17 \\ \hline 2 & 8 & 7 \\ 2 & 8 & 7 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $$ x = 17 $$ **Ответ: 17** б) $72y - 25y = 611$ Вычтем коэффициенты при $y$: $$ (72 - 25)y = 611 $$ $$ 47y = 611 $$ Разделим обе части на 47: $$ y = \frac{611}{47} $$ $$\begin{array}{ccc|l} 6 & 1 & 1 & 47 \\ \hline 4 & 7 & & 13 \\ \hline 1 & 4 & 1 \\ 1 & 4 & 1 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $$ y = 13 $$ **Ответ: 13** в) $59z - z = 348$ Вычтем коэффициенты при $z$ (помни, что $z$ это $1z$): $$ (59 - 1)z = 348 $$ $$ 58z = 348 $$ Разделим обе части на 58: $$ z = \frac{348}{58} $$ $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 4 & 8 & 58 \\ \hline 3 & 4 & 8 & 6 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $$ z = 6 $$ **Ответ: 6** г) $103t - 5t = 1960$ Вычтем коэффициенты при $t$: $$ (103 - 5)t = 1960 $$ $$ 98t = 1960 $$ Разделим обе части на 98: $$ t = \frac{1960}{98} $$ $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 9 & 6 & 0 & 98 \\ \hline 1 & 9 & 6 & & 20 \\ \hline & & 0 & 0 \end{array}$$ $$ t = 20 $$ **Ответ: 20**