Вычислите значение выражения $\left(1\frac{1}{5} + \frac{6}{5}\right) \cdot \left(6\frac{28}{7} - 5\frac{19}{14}\right) \cdot \frac{9}{17} \cdot 5$

1. Сначала выполним действия в первых скобках: $$\left(1\frac{1}{5} + \frac{6}{5}\right) = \left(\frac{6}{5} + \frac{6}{5}\right) = \frac{12}{5}$$ 2. Затем выполним действия во вторых скобках: $$\left(6\frac{28}{7} - 5\frac{19}{14}\right) = \left(6 + \frac{28}{7} - 5 - \frac{19}{14}\right) = \left(6 + 4 - 5 - \frac{19}{14}\right) = \left(10 - 5 - \frac{19}{14}\right) = \left(5 - \frac{19}{14}\right) = \left(\frac{70}{14} - \frac{19}{14}\right) = \frac{51}{14}$$ 3. Теперь выполним умножение результатов из скобок и оставшейся дроби: $$\frac{12}{5} \cdot \frac{51}{14} \cdot \frac{9}{17} \cdot 5 = \frac{12 \cdot 51 \cdot 9 \cdot 5}{5 \cdot 14 \cdot 17}$$ Сократим 5 в числителе и знаменателе: $$\frac{12 \cdot 51 \cdot 9}{14 \cdot 17}$$ Заметим, что $51 = 3 \cdot 17$. Сократим 17: $$\frac{12 \cdot 3 \cdot 9}{14}$$ Теперь сократим 12 и 14 на 2: $$\frac{6 \cdot 3 \cdot 9}{7} = \frac{18 \cdot 9}{7} = \frac{162}{7}$$ Выделим целую часть: $$\frac{162}{7} = 23\frac{1}{7}$$ **Ответ:** $23\frac{1}{7}$