Решите уравнение 3. (12/17)^(x/2 + 1) = (5/20)^(x/2 + 1)

Question

Вопрос:

Решите уравнение 3. (12/17)^(x/2 + 1) = (5/20)^(x/2 + 1)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

3. Чтобы решить уравнение, нужно привести обе стороны к одинаковому основанию. $$\left(\frac{12}{17}\right)^{\frac{x}{2}+1} = \left(\frac{5}{20}\right)^{\frac{x}{2}+1}$$ Упростим правую часть: $$\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$$ Тогда уравнение станет: $$\left(\frac{12}{17}\right)^{\frac{x}{2}+1} = \left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{x}{2}+1}$$ Поскольку основания разные, но показатели степени одинаковые, то для равенства выражений есть два случая: Случай 1: Показатель степени равен 0. $$\frac{x}{2}+1 = 0$$ $$\frac{x}{2} = -1$$ $$x = -2$$ Случай 2: Основания равны, что невозможно, так как $\frac{12}{17} \neq \frac{1}{4}$. **Ответ:** $x = -2$

Решите уравнение 3. (12/17)^(x/2 + 1) = (5/20)^(x/2 + 1)

Ответ ассистента

Другие решения