1. Плотность золота 19 300 кг/м³. Какова масса 1 см³ золота?

1. Чтобы найти массу $1 \text{ см}^3$ золота, нужно перевести плотность из $\text{кг/м}^3$ в $\text{г/см}^3$ и учесть, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$ и $1 \text{ м}^3 = 1000000 \text{ см}^3$. $$\rho = 19300 \text{ кг/м}^3 = \frac{19300 \text{ кг}}{1 \text{ м}^3} = \frac{19300 \cdot 1000 \text{ г}}{1000000 \text{ см}^3} = \frac{19300000 \text{ г}}{1000000 \text{ см}^3} = 19,3 \text{ г/см}^3$$ Масса $1 \text{ см}^3$ золота равна плотности, умноженной на объем $1 \text{ см}^3$: $$m = \rho \cdot V = 19,3 \text{ г/см}^3 \cdot 1 \text{ см}^3 = 19,3 \text{ г}$$ **Ответ:** Масса $1 \text{ см}^3$ золота составляет $19,3 \text{ г}$. 2. Чтобы найти объем золота массой $48,25 \text{ кг}$, нужно использовать формулу объема через массу и плотность: $$V = \frac{m}{\rho}$$ Переведем массу в граммы: $48,25 \text{ кг} = 48250 \text{ г}$. Используем плотность в $\text{г/см}^3$: $19,3 \text{ г/см}^3$. $$V = \frac{48250 \text{ г}}{19,3 \text{ г/см}^3} \approx 2500 \text{ см}^3$$ Переведем в $\text{дм}^3$: $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$, поэтому $2500 \text{ см}^3 = 2,5 \text{ дм}^3$. **Ответ:** $2,5 \text{ дм}^3$ золота имеют массу $48,25 \text{ кг}$. 3. Чтобы найти объем, который занимает $1 \text{ кг}$ золота, используем формулу объема через массу и плотность: $$V = \frac{m}{\rho}$$ Масса $m = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$. Плотность $\rho = 19,3 \text{ г/см}^3$. $$V = \frac{1000 \text{ г}}{19,3 \text{ г/см}^3} \approx 51,813 \text{ см}^3$$ Переведем объем в $\text{м}^3$: $1 \text{ м}^3 = 1000000 \text{ см}^3$. $$V = 51,813 \text{ см}^3 = \frac{51,813}{1000000} \text{ м}^3 \approx 0,000051813 \text{ м}^3$$ Задача утверждает, что $1 \text{ кг}$ золота занимает объем $1,93 \text{ м}^3$. Это неверно, потому что $1 \text{ кг}$ золота занимает гораздо меньший объем ($0,000051813 \text{ м}^3$). **Ответ:** $1 \text{ кг}$ золота занимает объем приблизительно $0,000051813 \text{ м}^3$, а не $1,93 \text{ м}^3$. Утверждение неверно.