Под действием постоянной силы ранее покоящееся тело массой 300 г в течение 5 с пройдёт путь 25 м. Определи какую силу.

1. Задано: Масса тела $m = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}$ Время движения $t = 5 \text{ с}$ Пройденный путь $S = 25 \text{ м}$ Тело покоилось, значит начальная скорость $v_0 = 0$ Найдём ускорение $a$ тела, используя формулу для пройденного пути при равноускоренном движении: $$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$ Так как $v_0 = 0$, формула упрощается до: $$S = \frac{at^2}{2}$$ Выразим ускорение $a$: $$a = \frac{2S}{t^2}$$ Подставим значения: $$a = \frac{2 \cdot 25 \text{ м}}{(5 \text{ с})^2} = \frac{50 \text{ м}}{25 \text{ с}^2} = 2 \text{ м/с}^2$$ Теперь найдём силу $F$, используя второй закон Ньютона: $$F = ma$$ Подставим значения: $$F = 0,3 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 0,6 \text{ Н}$$ **Ответ: 0,6 Н** 2. Задано: Постоянная сила $F = 10 \text{ Н}$ Зависимость координаты тела от времени: $x = 3 - 2t + t^2$ Уравнение координаты тела в общем виде для равноускоренного движения выглядит так: $$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$ Сравнивая данное уравнение $x = 3 - 2t + t^2$ с общим видом, видим, что: Начальная координата $x_0 = 3 \text{ м}$ Начальная скорость $v_0 = -2 \text{ м/с}$ Коэффициент при $t^2$ равен $\frac{a}{2}$, значит: $$\frac{a}{2} = 1$$ $$a = 2 \cdot 1 = 2 \text{ м/с}^2$$ Теперь, зная силу $F$ и ускорение $a$, мы можем найти массу $m$ тела, используя второй закон Ньютона: $$F = ma$$ Выразим массу $m$: $$m = \frac{F}{a}$$ Подставим значения: $$m = \frac{10 \text{ Н}}{2 \text{ м/с}^2} = 5 \text{ кг}$$ **Ответ: 5 кг**