В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $72^{\circ}$. Найди угол $ACD$. Ответ дай в градусах.

1. В ромбе противоположные углы равны, значит, $\angle ADC = \angle ABC = 72^{\circ}$. 2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна $180^{\circ}$. Тогда $\angle DAB = 180^{\circ} - \angle ABC = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}$. 3. Диагональ ромба делит углы пополам. Значит, диагональ $AC$ делит $\angle BCD$ пополам и $\angle DAB$ пополам. Нам нужна диагональ $AC$. 4. В ромбе $ABCD$ все стороны равны, то есть $AB = BC = CD = DA$. 5. Рассмотрим треугольник $ADC$. Так как $AD = CD$, то треугольник $ADC$ равнобедренный. 6. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, $\angle DAC = \angle DCA$. Мы ищем $\angle ACD$. 7. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. В $\triangle ADC$: $\angle DAC + \angle DCA + \angle ADC = 180^{\circ}$. Так как $\angle DAC = \angle DCA$, то $2 \cdot \angle DCA + \angle ADC = 180^{\circ}$. $2 \cdot \angle DCA + 72^{\circ} = 180^{\circ}$. $2 \cdot \angle DCA = 180^{\circ} - 72^{\circ}$. $2 \cdot \angle DCA = 108^{\circ}$. $\angle DCA = 108^{\circ} / 2$. $\angle DCA = 54^{\circ}$. **Ответ: $54^{\circ}$**