Вычислите: $\frac{5}{6} - \frac{25}{49} : (3 - 1\frac{13}{14}) + \frac{1}{2}$. Запишите полностью решение и ответ.

Давай по шагам разберем это выражение: 1. Сначала делаем действие в скобках: $$3 - 1\frac{13}{14} = 3 - \frac{1 \cdot 14 + 13}{14} = 3 - \frac{27}{14} = \frac{3 \cdot 14}{14} - \frac{27}{14} = \frac{42 - 27}{14} = \frac{15}{14}$$ 2. Теперь выполним деление: $$\frac{25}{49} : \frac{15}{14} = \frac{25}{49} \cdot \frac{14}{15} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 7} \cdot \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{10}{21}$$ 3. Следующее — умножение: $$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$$ 4. Теперь вычтем и сложим все вместе: $$\frac{5}{6} - \frac{10}{21} + \frac{1}{12}$$ Найдем общий знаменатель для 6, 21 и 12. $6 = 2 \cdot 3$ $21 = 3 \cdot 7$ $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$ Общий знаменатель: $2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 12 \cdot 7 = 84$ $$\frac{5 \cdot 14}{6 \cdot 14} - \frac{10 \cdot 4}{21 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{70}{84} - \frac{40}{84} + \frac{7}{84} = \frac{70 - 40 + 7}{84} = \frac{30 + 7}{84} = \frac{37}{84}$$ **Ответ:** $\frac{37}{84}$