Определи вид движения, найди начальную координату, координату в момент времени $t_1 = 1\ \text{с}$, модуль и направление скорости. Нарисуй траекторию движения точки. Построй графики зависимости скорости от времени $v(t)$ и перемещения от времени $x(t)$. Найди по графику момент времени, когда точка будет иметь координату $x_2 = 14\ \text{м}$.

Это движение — равномерное прямолинейное, так как зависимость координаты от времени имеет вид $x = x_0 + vt$. а) Чтобы найти начальную координату точки, нужно подставить $t_0 = 0$ в уравнение движения: $$x(0) = 2 + 3 \cdot 0 = 2\ \text{м}$$ б) Чтобы найти координату в момент времени $t_1 = 1\ \text{с}$, нужно подставить это значение в уравнение движения: $$x(1) = 2 + 3 \cdot 1 = 2 + 3 = 5\ \text{м}$$ в) Модуль скорости — это число, стоящее перед $t$ в уравнении $x = x_0 + vt$. Направление скорости совпадает с направлением оси, так как скорость положительная. $$v = 3\ \text{м/с}$$ Направление скорости: вдоль положительного направления оси (вправо). Траектория движения — прямая линия, так как движение одномерное вдоль оси. Построим графики: 1. График зависимости скорости от времени $v(t)$. Скорость постоянна и равна 3 м/с. Это будет горизонтальная прямая. :::div .chart-container @chart-1::: 2. График зависимости перемещения от времени $x(t)$. Это прямая линия, уравнение которой $x = 2 + 3t$. :::div .chart-container @chart-2::: Чтобы найти момент времени, когда точка будет иметь координату $x_2 = 14\ \text{м}$, подставим это значение в уравнение движения: $$14 = 2 + 3t$$ $$12 = 3t$$ $$t = \frac{12}{3} = 4\ \text{с}$$ **Ответ:** **а) Начальная координата: $x_0 = 2\ \text{м}$** **б) Координата в момент $t_1 = 1\ \text{с}$: $x(1) = 5\ \text{м}$** **в) Модуль скорости: $v = 3\ \text{м/с}$, направление: вдоль положительного направления оси** **Время, когда координата $x_2 = 14\ \text{м}$: $t = 4\ \text{с}$**