Обозначь точки C и D на расстоянии 4 см друг от друга. Используя циркуль, построй ещё три точки M, N, K, находящиеся от точки C на расстоянии 4 см.

5.30. Обозначь точки C и D на расстоянии 4 см друг от друга. Используя циркуль, построй ещё три точки M, N, K, находящиеся от точки C на расстоянии 4 см. 5.31. Обозначь точки F и А, находящиеся на расстоянии 9 см друг от друга. Проведи две окружности: радиусом 4 см с центром F и радиусом 7 см с центром А. Пересекаются ли эти окружности? Чтобы узнать, пересекаются ли окружности, нужно сравнить расстояние между их центрами с суммой и разностью их радиусов. Расстояние между центрами (F и А) равно 9 см. Сумма радиусов: $R_1 + R_2 = 4 \text{ см} + 7 \text{ см} = 11 \text{ см}$. Разность радиусов: $|R_1 - R_2| = |4 \text{ см} - 7 \text{ см}| = |-3 \text{ см}| = 3 \text{ см}$. Так как расстояние между центрами (9 см) больше разности радиусов (3 см) и меньше суммы радиусов (11 см), то эти окружности пересекаются в двух точках. **Ответ: Да, пересекаются.** 5.32. Обозначь точки M и К так, чтобы MK = 9 см. Проведи две окружности: радиусом 4 см с центром М и радиусом 8 см с центром К. Пересекаются ли эти окружности? Чтобы узнать, пересекаются ли окружности, нужно сравнить расстояние между их центрами с суммой и разностью их радиусов. Расстояние между центрами (M и К) равно 9 см. Сумма радиусов: $R_1 + R_2 = 4 \text{ см} + 8 \text{ см} = 12 \text{ см}$. Разность радиусов: $|R_1 - R_2| = |4 \text{ см} - 8 \text{ см}| = |-4 \text{ см}| = 4 \text{ см}$. Так как расстояние между центрами (9 см) больше разности радиусов (4 см) и меньше суммы радиусов (12 см), то эти окружности пересекаются в двух точках. **Ответ: Да, пересекаются.**