За сколько часов покрасят фасад дома два рабочих, работая вместе, если один красит фасад за 48 часов, а другой за 16 часов?

Question

Вопрос:

За сколько часов покрасят фасад дома два рабочих, работая вместе, если один красит фасад за 48 часов, а другой за 16 часов?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала найдём, какую часть фасада красит первый рабочий за 1 час. Если он красит весь фасад за 48 часов, то за 1 час он красит: $$\frac{1}{48}$$ часть фасада. 2. Теперь найдём, какую часть фасада красит второй рабочий за 1 час. Если он красит весь фасад за 16 часов, то за 1 час он красит: $$\frac{1}{16}$$ часть фасада. 3. Когда они работают вместе, их производительность складывается. За 1 час они вместе покрасят: $$\frac{1}{48} + \frac{1}{16}$$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель 48. $$\frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{1+3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$$ Значит, за 1 час они вместе красят $\frac{1}{12}$ часть фасада. 4. Если за 1 час они красят $\frac{1}{12}$ часть фасада, то весь фасад они покрасят за: $$1 \div \frac{1}{12} = 1 \times 12 = 12$$ часов. **Ответ: 12**

За сколько часов покрасят фасад дома два рабочих, работая вместе, если один красит фасад за 48 часов, а другой за 16 часов?

Ответ ассистента

Другие решения