Найди угол между прямыми AB и B1C1; MN и A1C1.

1. Чтобы найти угол между прямыми $AB$ и $B_1C_1$, нужно заметить, что $AB$ параллельна $A_1B_1$, а $B_1C_1$ параллельна $BC$. Так как $\triangle ABC$ — правильный, то все его углы равны $60^\circ$. Угол между $AB$ и $BC$ равен $60^\circ$. Поэтому угол между $AB$ и $B_1C_1$ равен углу между $A_1B_1$ и $B_1C_1$, который равен $60^\circ$. Таким образом, угол между прямыми $AB$ и $B_1C_1$ равен $60^\circ$. 2. Чтобы найти угол между прямыми $MN$ и $A_1C_1$: * Поскольку $M$ — середина $AC$ и $N$ — середина $BC$, то $MN$ — средняя линия треугольника $ABC$. Следовательно, $MN \parallel AB$. * Так как $AA_1 \parallel BB_1 \parallel CC_1$ и $AA_1 = BB_1 = CC_1$, то боковые грани являются параллелограммами (в данном случае, прямоугольниками, если призма прямая, или параллелограммами в общем случае). * $A_1C_1 \parallel AC$. * Тогда угол между $MN$ и $A_1C_1$ равен углу между $AB$ и $AC$, который равен $60^\circ$, так как $\triangle ABC$ правильный. **Ответ:** 1. Угол между прямыми $AB$ и $B_1C_1$ равен $60^\circ$. 2. Угол между прямыми $MN$ и $A_1C_1$ равен $60^\circ$.