Вопрос:

Реши задачу, составив таблицу. Два рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 10 часов. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 часов. За сколько часов её может выполнить самостоятельно другой рабочий?

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Два рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 10 часов. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 часов. За сколько часов её может выполнить самостоятельно другой рабочий? Пусть вся работа равна 1. Тогда производительность — это часть работы, которую выполняют за 1 час. | Рабочий | Время (ч) | Производительность (часть работы в час) | | :------ | :-------- | :--------------------------------------- | | 1-й рабочий | 15 | $$\frac{1}{15}$$ | | 2-й рабочий | x | $$\frac{1}{x}$$ | | Вместе | 10 | $$\frac{1}{10}$$ | Составим уравнение: $$\frac{1}{15} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10}$$ Вычтем $$\frac{1}{15}$$ из обеих частей уравнения: $$\frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15}$$ Приведём дроби к общему знаменателю (30): $$\frac{1}{x} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30}$$ $$\frac{1}{x} = \frac{1}{30}$$ Отсюда: $$x = 30$$ **Ответ: 30 часов**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи