Решите уравнение $\frac{1}{6}x = 18$.

1. Решите уравнение: a) $$\frac{1}{6}x = 18$$ Умножим обе части уравнения на 6: $$x = 18 \cdot 6$$ $$x = 108$$ **Ответ: 108** б) $$7x + 11,9 = 0$$ Перенесем 11,9 в правую часть: $$7x = -11,9$$ Разделим обе части на 7: $$x = -\frac{11,9}{7}$$ $$x = -1,7$$ **Ответ: -1,7** в) $$6x - 0,8 = 3x + 2,2$$ Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$6x - 3x = 2,2 + 0,8$$ $$3x = 3$$ Разделим обе части на 3: $$x = \frac{3}{3}$$ $$x = 1$$ **Ответ: 1** г) $$5x - (7x + 7) = 9$$ Раскроем скобки, меняя знаки внутри скобок, так как перед ними стоит минус: $$5x - 7x - 7 = 9$$ $$ -2x - 7 = 9$$ Перенесем -7 в правую часть: $$ -2x = 9 + 7$$ $$ -2x = 16$$ Разделим обе части на -2: $$x = \frac{16}{-2}$$ $$x = -8$$ **Ответ: -8** 2. Пусть турист проехал на автобусе $x$ км. Тогда на самолете он пролетел $9x$ км. Общая длина пути $600$ км. Составим уравнение: $$x + 9x = 600$$ $$10x = 600$$ $$x = \frac{600}{10}$$ $$x = 60$$ Турист проехал на автобусе 60 км. **Ответ: 60 км** 3. Пусть на одном участке было $x$ саженцев смородины, тогда на другом было $5x$ саженцев. С первого участка увезли 50 саженцев: $x - 50$. На второй участок посадили еще 90 саженцев: $5x + 90$. После этого саженцев стало поровну: $$x - 50 = 5x + 90$$ Перенесем $x$ в правую часть, а 90 в левую: $$-50 - 90 = 5x - x$$ $$-140 = 4x$$ $$x = \frac{-140}{4}$$ $$x = -35$$ Допущение: Количество саженцев не может быть отрицательным числом, это значит, что я неправильно обозначил участки. Пусть на первом участке было $5x$ саженцев, а на втором $x$ саженцев. Тогда: С первого участка увезли 50 саженцев: $5x - 50$. На второй участок посадили еще 90 саженцев: $x + 90$. После этого саженцев стало поровну: $$5x - 50 = x + 90$$ $$5x - x = 90 + 50$$ $$4x = 140$$ $$x = \frac{140}{4}$$ $$x = 35$$ Изначально на одном участке было $x = 35$ саженцев. Изначально на другом участке было $5x = 5 \cdot 35 = 175$ саженцев. Всего саженцев было: $35 + 175 = 210$. **Ответ: 210 саженцев** 4. Решите уравнение $$6x - (2x - 5) = 2(2x + 4)$$ Раскроем скобки: $$6x - 2x + 5 = 4x + 8$$ $$4x + 5 = 4x + 8$$ Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$4x - 4x = 8 - 5$$ $$0x = 3$$ Это уравнение не имеет решений, так как $0x$ всегда равно 0, а 3 не равно 0. **Ответ: нет решений**