Вопрос:

На отрезке AB, не пересекающем плоскость α, отмечена точка C так, что AC = 4 см, BC = 8 см. Через точки A, B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A1, B1, C₁ соответственно. Найди длину отрезка A1C1, если B1C1 = 10 см.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи №4б воспользуемся теоремой Фалеса, так как прямые AA1, BB1 и CC1 параллельны: $\frac{AC}{CB} = \frac{A_1C_1}{C_1B_1}$ Из условия задачи известно, что $AC = 4$ см, $BC = 8$ см и $B_1C_1 = 10$ см. Подставим эти значения в пропорцию: $\frac{4}{8} = \frac{A_1C_1}{10}$ Упростим пропорцию: $\frac{1}{2} = \frac{A_1C_1}{10}$ Теперь найдем длину отрезка $A_1C_1$: $A_1C_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$ см **Ответ: Длина отрезка $A_1C_1$ равна 5 см.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи