Реши примеры: а) \frac{13}{18} - \frac{1}{24} + \frac{29}{72} + \frac{6}{36}; б) \frac{7}{18} - \frac{4}{5} + \frac{1}{20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2}

Конечно, давай решим эти примеры. Сначала приведу дроби к общему знаменателю, а потом сложу или вычту их. а) $\frac{13}{18} - \frac{1}{24} + \frac{29}{72} + \frac{6}{36} = $ Чтобы решить этот пример, нужно найти общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 18, 24, 72 и 36 это 72. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 72: $\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{52}{72}$ $\frac{1}{24} = \frac{1 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{3}{72}$ $\frac{29}{72}$ (уже с нужным знаменателем) $\frac{6}{36} = \frac{6 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{12}{72}$ Теперь сложим и вычтем дроби: $\frac{52}{72} - \frac{3}{72} + \frac{29}{72} + \frac{12}{72} = \frac{52 - 3 + 29 + 12}{72} = \frac{90}{72}$ Сократим дробь $\frac{90}{72}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 18: $\frac{90}{72} = \frac{90 \div 18}{72 \div 18} = \frac{5}{4}$ Представим дробь $\frac{5}{4}$ в виде смешанного числа: $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ б) $\frac{7}{18} - \frac{4}{5} + \frac{1}{20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = $ Чтобы решить этот пример, нужно найти общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 18, 5, 20, 4 и 2 это 180. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 180: $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 10}{18 \cdot 10} = \frac{70}{180}$ $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 36}{5 \cdot 36} = \frac{144}{180}$ $\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 9}{20 \cdot 9} = \frac{9}{180}$ $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 45}{4 \cdot 45} = \frac{45}{180}$ $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 90}{2 \cdot 90} = \frac{90}{180}$ Теперь сложим и вычтем дроби: $\frac{70}{180} - \frac{144}{180} + \frac{9}{180} + \frac{45}{180} + \frac{90}{180} = \frac{70 - 144 + 9 + 45 + 90}{180} = \frac{70}{180}$ Сократим дробь $\frac{70}{180}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 10: $\frac{70}{180} = \frac{70 \div 10}{180 \div 10} = \frac{7}{18}$ **Ответ:** а) $1\frac{1}{4}$ б) $\frac{7}{18}$