Реши уравнение 7(x-2)-5(6x+3)=-1-9x и реши задачу: Теплоход проходит за 6 часов по течению реки такое же расстояние, какое за 9 часов против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода равна 15 км/ч.

7. Давай решим уравнение вместе! Сначала раскроем скобки: $$7(x-2) - 5(6x+3) = -1 - 9x$$ $$7x - 14 - 30x - 15 = -1 - 9x$$ Теперь упростим, сгруппировав подобные члены: $$-23x - 29 = -1 - 9x$$ Перенесем все члены с $x$ в левую часть, а числа - в правую: $$-23x + 9x = -1 + 29$$ $$-14x = 28$$ Теперь разделим обе части на -14, чтобы найти $x$: $$x = \frac{28}{-14}$$ $$x = -2$$ **Ответ: x = -2** 8. Давай решим задачу про теплоход! Пусть $v$ - скорость течения реки. Тогда: * Скорость теплохода по течению: $(15 + v)$ км/ч * Скорость теплохода против течения: $(15 - v)$ км/ч Расстояние, которое проходит теплоход, одинаковое в обоих случаях. Мы знаем, что расстояние = скорость × время. Поэтому мы можем записать уравнение: $$6(15 + v) = 9(15 - v)$$ Раскроем скобки: $$90 + 6v = 135 - 9v$$ Теперь перенесем все члены с $v$ в левую часть, а числа - в правую: $$6v + 9v = 135 - 90$$ $$15v = 45$$ Теперь разделим обе части на 15, чтобы найти $v$: $$v = \frac{45}{15}$$ $$v = 3$$ Значит, скорость течения реки равна 3 км/ч. **Ответ: 3 км/ч**