В школьной столовой два стакана компота, три пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоят 105 руб., а три стакана компота, два пирожка с мясом и один пирожок с вишней — 75 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней? Запиши решение и ответ.

Question

Вопрос:

В школьной столовой два стакана компота, три пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоят 105 руб., а три стакана компота, два пирожка с мясом и один пирожок с вишней — 75 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней? Запиши решение и ответ.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Обозначим цену стакана компота за $x$, цену пирожка с мясом за $y$, а цену пирожка с вишней за $z$. Тогда из условия задачи можно составить систему уравнений: $$\begin{cases} 2x + 3y + 4z = 105 \\ 3x + 2y + z = 75 \end{cases}$$ Нам нужно найти $x + y + z$. Сложим уравнения: $$(2x + 3y + 4z) + (3x + 2y + z) = 105 + 75$$ $$5x + 5y + 5z = 180$$ Разделим обе части уравнения на 5: $$x + y + z = \frac{180}{5}$$ $$x + y + z = 36$$ **Ответ: 36 рублей**

Ответ ассистента

Другие решения