Вопрос:

Реши систему уравнений {2x-y=-1, {x+y²=10

Ответ ассистента

Решим систему уравнений: $\begin{cases} 2x - y = -1 \\ x + y^2 = 10 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 2x + 1$. Подставим это выражение во второе уравнение: $x + (2x + 1)^2 = 10$ $x + 4x^2 + 4x + 1 = 10$ $4x^2 + 5x - 9 = 0$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант $D = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 25 + 144 = 169$. Корни: $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 + 13}{8} = \frac{8}{8} = 1$ $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 - 13}{8} = \frac{-18}{8} = -2.25$ Теперь найдем соответствующие значения $y$: Если $x_1 = 1$, то $y_1 = 2 \cdot 1 + 1 = 3$ Если $x_2 = -2.25$, то $y_2 = 2 \cdot (-2.25) + 1 = -4.5 + 1 = -3.5$ **Ответ:** $(1; 3)$ и $(-2.25; -3.5)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи