Вопрос:

Вычисли периметр треугольника CAB и сторону AB, если AC = BC = 200 мм и FB = 75 мм, CF - медиана.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим задачу про равнобедренный треугольник. 1. Так как $CF$ — медиана в равнобедренном треугольнике $CAB$, проведённая к основанию $AB$, то она также является и высотой. Значит, $CF$ перпендикулярна $AB$, и $F$ — середина $AB$. 2. Поскольку $FB = 75$ мм, а $F$ — середина $AB$, то длина стороны $AB$ равна $2 \cdot FB = 2 \cdot 75 = 150$ мм. 3. Периметр треугольника $CAB$ равен сумме длин всех его сторон: $P_{CAB} = AC + BC + AB$. Так как $AC = BC = 200$ мм и $AB = 150$ мм, то $P_{CAB} = 200 + 200 + 150 = 550$ мм. **Ответ:** $AB = 150$ мм, $P_{CAB} = 550$ мм

Другие решения

Что ещё задавали пользователи