Вопрос:

Найди длину стороны AC треугольника ABC, если BC = 16 см, а периметр треугольника AMC равен 26 см.

Фотография

Ответ ассистента

189. Пусть серединный перпендикуляр стороны \(AB\) пересекает её в точке \(K\). Так как \(MK\) – серединный перпендикуляр, то \(AK = KB = \frac{AB}{2}\). Обозначим длину стороны \(AC\) за \(x\). Периметр треугольника \(AMC\) равен \(AM + MC + AC = 26\). Также известно, что \(BC = 16\), и \(BC = BM + MC\). Тогда \(MC = BC - BM = 16 - BM\). Так как \(MK\) – серединный перпендикуляр, то \(AM = BM\). Подставим известные значения в выражение для периметра:\ \(AM + MC + AC = BM + (16 - BM) + x = 26\) \(16 + x = 26\) \(x = 26 - 16\) \(x = 10\) Итак, длина стороны \(AC\) треугольника \(ABC\) равна 10 см. **Ответ: 10 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи