Построй прямоугольник ABCE с периметром 16 см и длиной 5 см. Справа от него построй квадрат с площадью 16 см², обозначь его буквами.

Сначала найдём ширину прямоугольника. Периметр $P$ это сумма всех сторон. У прямоугольника две длины ($a$) и две ширины ($b$). Значит, периметр можно выразить формулой: $P = 2a + 2b$. Нам известны периметр и длина, так что можем найти ширину: 1. Выразим ширину $b$ через известные значения: $$2b = P - 2a$$ $$b = \frac{P - 2a}{2}$$ 2. Подставим значения $P = 16$ см и $a = 5$ см: $$b = \frac{16 - 2 \cdot 5}{2} = \frac{16 - 10}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}$$ Теперь построим прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначим его вершины как $A$, $B$, $C$ и $E$. Затем построим квадрат. Площадь квадрата $S$ равна стороне $c$ в квадрате: $S = c^2$. Чтобы найти сторону квадрата, извлечём квадратный корень из площади: $$c = \sqrt{S} = \sqrt{16 \text{ см}^2} = 4 \text{ см}$$ Построим квадрат со стороной 4 см справа от прямоугольника и обозначим его вершины, например, как $K$, $L$, $M$ и $N$.