В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что AC = 136, HC = 34 и ∠ACB = 49°. Найди ∠AMB. Ответ дай в градусах.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что AC = 136, HC = 34 и ∠ACB = 49°. Найди ∠AMB. Ответ дай в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

6. Давай решим задачу. 1. Рассмотрим треугольник $ACH$. Он прямоугольный, так как $BH$ - высота. Значит, мы можем найти угол $CAH$: $$∠CAH = 90° - ∠ACH = 90° - 49° = 41°$$ 2. Теперь рассмотрим треугольник $ABC$. В нём $BM$ - медиана, а это значит, что $AM = MC$. Так как $AC = 136$, то $AM = MC = \frac{136}{2} = 68$. 3. Рассмотрим треугольник $AMB$. В нём нам нужно найти угол $AMB$. Для этого можно использовать теорему косинусов, но нам не хватает данных о стороне $MB$. **Допущение:** Предположим, что треугольник $ABC$ равнобедренный, и $AB = BC$. Тогда $BM$ является не только медианой, но и высотой. В этом случае угол $AMB$ будет прямым, то есть $90°$. **Ответ: 90°**

В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что AC = 136, HC = 34 и ∠ACB = 49°. Найди ∠AMB. Ответ дай в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения