Реши уравнение 2х²-3x + √2-x = √2-x+14.

Преобразуем уравнение: $$2x^2 - 3x + \sqrt{2-x} = \sqrt{2-x+14}$$ Упростим выражение под вторым корнем: $$2x^2 - 3x + \sqrt{2-x} = \sqrt{16-x}$$ $$2x^2 - 3x = \sqrt{16-x} - \sqrt{2-x}$$ Возведем обе части в квадрат: $$(2x^2 - 3x)^2 = (\sqrt{16-x} - \sqrt{2-x})^2$$ $$4x^4 - 12x^3 + 9x^2 = 16 - x - 2\sqrt{(16-x)(2-x)} + 2 - x$$ $$4x^4 - 12x^3 + 9x^2 = 18 - 2x - 2\sqrt{32 - 18x + x^2}$$ $$4x^4 - 12x^3 + 9x^2 - 18 + 2x = - 2\sqrt{32 - 18x + x^2}$$ Возведем обе части в квадрат еще раз: $$(4x^4 - 12x^3 + 9x^2 + 2x - 18)^2 = 4(32 - 18x + x^2)$$ Раскрыть скобки и решить уравнение 8-й степени довольно сложно. Возможно, есть более простой способ решения, но я пока его не вижу. ОДЗ: $2-x \geq 0$, то есть $x \leq 2$. Проверим, являются ли какие-нибудь простые числа решениями, например, $x = 1$: $$2(1)^2 - 3(1) + \sqrt{2-1} = 2 - 3 + 1 = 0$$ $$\sqrt{2-1+14} = \sqrt{15}$$ $0 \neq \sqrt{15}$, значит, $x=1$ не решение. Попробуем $x = 0$: $$2(0)^2 - 3(0) + \sqrt{2-0} = \sqrt{2}$$ $$\sqrt{2-0+14} = \sqrt{16} = 4$$ $\sqrt{2} \neq 4$, значит, $x=0$ не решение. Я не могу решить это уравнение без численных методов. Оно слишком сложное. **Ответ: Нужны численные методы для решения.**