Найди углы 1, 2, 3, 4 на рисунке 47, если: a) \angle2 + \angle4 = 220°; 6) 3 (\angle1 + \angle3) = \angle2 + \angle4; в) \angle2-\angle1 = 30°.

70. Давай решим эту задачу. a) $\angle2 + \angle4 = 220^\circ$. Так как углы 2 и 4 вертикальные, они равны. Значит, $\angle2 = \angle4 = 220^\circ / 2 = 110^\circ$. Углы 1 и 2 смежные, поэтому $\angle1 + \angle2 = 180^\circ$. Отсюда $\angle1 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. Угол 3 равен углу 1 как вертикальные, следовательно, $\angle3 = 70^\circ$. б) $3(\angle1 + \angle3) = \angle2 + \angle4$. Так как $\angle2 = \angle4$ и $\angle1 = \angle3$, то $3(2\angle1) = 2\angle2$, значит $3\angle1 = \angle2$. Используем, что $\angle1 + \angle2 = 180^\circ$, тогда $\angle1 + 3\angle1 = 180^\circ$, то есть $4\angle1 = 180^\circ$, следовательно, $\angle1 = 45^\circ$. Тогда $\angle3 = 45^\circ$, а $\angle2 = \angle4 = 135^\circ$. в) $\angle2 - \angle1 = 30^\circ$. Так как $\angle1 + \angle2 = 180^\circ$, то $\angle2 = \angle1 + 30^\circ$. Подставим в первое уравнение: $\angle1 + \angle1 + 30^\circ = 180^\circ$, значит $2\angle1 = 150^\circ$, следовательно, $\angle1 = 75^\circ$. Тогда $\angle3 = 75^\circ$, а $\angle2 = \angle4 = 105^\circ$. 71. Сумма углов $\angle1 + \angle2 + \angle3 = 180^\circ$, так как они образуют развернутый угол. **Ответ:** 70. a) $\angle1 = 70^\circ$, $\angle2 = 110^\circ$, $\angle3 = 70^\circ$, $\angle4 = 110^\circ$. б) $\angle1 = 45^\circ$, $\angle2 = 135^\circ$, $\angle3 = 45^\circ$, $\angle4 = 135^\circ$. в) $\angle1 = 75^\circ$, $\angle2 = 105^\circ$, $\angle3 = 75^\circ$, $\angle4 = 105^\circ$. 71. $\angle1 + \angle2 + \angle3 = 180^\circ$.