Реши задачи по геометрии: найди периметр треугольника, углы ромба и сторону ромба.

1. Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Значит, $BK = KC = BD/2 = 14/2 = 7$. Периметр треугольника $BKC$ равен $BK + KC + BC = 7 + 7 + 8 = 22$. **Ответ: 22** 2. В ромбе $ABCD$ угол $BAD$ равен $110^\circ$. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому угол $BAC = \frac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ$. Так как треугольник $ABC$ равнобедренный ($AB = BC$), то углы при основании $AC$ равны, то есть $\angle ACB = \angle BAC = 55^\circ$. **Ответ: 55°** 3. В ромбе $ABCD$ угол $CDB$ равен $29^\circ$. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому угол $ADB = \angle CDB = 29^\circ$. Так как диагонали ромба перпендикулярны, то треугольник $AOD$ прямоугольный, где $O$ - точка пересечения диагоналей. Тогда угол $OAD = 90^\circ - \angle ADB = 90^\circ - 29^\circ = 61^\circ$. Угол $ACD$ равен углу $OAD$. **Ответ: 61°** 4. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то $P = 4a$, где $a$ - длина стороны ромба. Если периметр равен 24, то $a = \frac{P}{4} = \frac{24}{4} = 6$. **Ответ: 6**