Реши уравнения: a) x² + 2x - 15 = 0; б) 2x² − x − 3 = 0; в) 3x² - 22х + 7 = 0; г) 3x² + 6x + 10 = 0.

a) $x^2 + 2x - 15 = 0$ Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Теорема Виета говорит, что если $x_1$ и $x_2$ корни квадратного уравнения $x^2 + bx + c = 0$, то $x_1 + x_2 = -b$ и $x_1 \cdot x_2 = c$. В нашем случае, $b = 2$ и $c = -15$. Нужно найти два числа, которые в сумме дают $-2$, а в произведении $-15$. Эти числа: $3$ и $-5$. Тогда корни уравнения: $x_1 = 3$, $x_2 = -5$. **Ответ: $x_1 = 3, x_2 = -5$** б) $2x^2 - x - 3 = 0$ Решим через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 5}{4} = \frac{6}{4} = 1.5$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 5}{4} = \frac{-4}{4} = -1$ **Ответ: $x_1 = 1.5, x_2 = -1$** в) $3x^2 - 22x + 7 = 0$ Решим через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 7 = 484 - 84 = 400$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{22 + \sqrt{400}}{2 \cdot 3} = \frac{22 + 20}{6} = \frac{42}{6} = 7$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{22 - \sqrt{400}}{2 \cdot 3} = \frac{22 - 20}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ **Ответ: $x_1 = 7, x_2 = \frac{1}{3}$** г) $3x^2 + 6x + 10 = 0$ Решим через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10 = 36 - 120 = -84$ Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. **Ответ: нет действительных корней**